CRESCIMENTO POPULACIONAL E EXPONENCIAIS

1.      Construa a tabela no Excel e calcule e complete:

Valor	5%	10%	15%	20%	7%	10%	-3%	-30%	-50%
35
78
120
235
768
1050
1800
5000
23000
50000

Observe as respostas, há proporções entre elas e curiosidades. Liste 3 delas.

2. Complete a tabela quanto a pesquisa sobre população X países

País	Território	População	Nascimentos	Óbitos	Densidade demográfica	Taxa de crescimento populacional	Mortalidade infantil	SIDA
Bento gonçalves
Caxias do sul
Porto Alegre
Garibaldi
Farroupilha
Torres
Cotiporã

Que conclusões chega  ao analisar estes diferentes dados. _______________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

Construa  gráficos com os dados da tabela.

Planilha para orçamentos

Recrie um tabela no Excel para as despesas de sua família com o objetivo de ter o controle dos gastos.

Geometria plana

Seguem sugestões de exercícios!

4.Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral é 378 m2e a altura é 3 m. A aresta da base é:R 21 m

5. Um caleidoscópio tem a forma de um prisma triangular e regular. Sabendo-se que o apótema de sua base mede  3√3 cm e sua altura mede 18 cm, a área lateral mede:

6. O volume do prisma hexagonal regular, de altura√3 cm e cujo apótema da base mede 3 cm é:

R=40,5m2

7. Um cubo tem área total igual a 72 m2, sua diagonal vale...R= 6m

9.Um armário, com a forma de um paralelepípedo de dimensões 0,5m, 2,5m e 4m, deve ser pintado. O rendimento da tinta empregada é de 5m² por litro. Determine a quantidade de tinta necessária para pintar toda a parte interna e externa do armário. 

r= 11LITROS

10.A garagem subterrânea de um edifício tem 18 boxes retangulares, cada um com 3,5m de largura e 5m de comprimento. O piso da garagem é de concreto e tem 20cm de espessura. Calcule o Volume de concreto utilizado para o piso da garagem. R=63M2

8. ENEM 2003 - Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:

(A) 9

(B) 11

(C) 13

(D) 15

(E) 17

11.(PUC – SP) Uma caixa d´água em forma de prisma reto tem aresta lateral igual a 6 dm e por base um losango cujas diagonais medem 7 m e 10 m. O volume dessa caixa, em litros é:

a) 21 000           

b) 70 000               

c) 200 000

d) 210 000                        

e) 420 000

PRISMAS

PRISMAS

Quais das figuras abaixo são  prismas?

 Por que são prismas?

Observe e descubra que figuras formarão?

O que há de comum nas figuras  , para  que possam ser chamadas de prismas?

Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas,

 no qual as bases se situam em planos paralelos.

Elementos do prisma

      Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos:

• bases:as regiões poligonais R e S
• altura:a distância h entre os planos 
• arestas das bases:os lados  
• arestas laterais:os segmentos 
• faces laterais: os paralelogramos AA'BB', BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E, EE'A'A

Classificação

      Um prisma pode ser:

• reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases;
• oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.

Veja:

Polígonos regulares     Chamamos de prisma regular todo  prisma reto cujas bases são polígonos regulares:
	Observação: As faces de um prisma regular são retângulos congruentes.

Relação de Euler       Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte: V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces. Observe nos poliedros regulares acima.  Classificação e cálculo de área e volume

Quanto à base, os prismas mais comuns estão mostrados na tabela:

 .

Volume de um prisma

O volume de um prisma é dado por:

Volume do prisma = Área da base x altura

V_P= A_b. h

Área lateral do prisma reto com base poligonal regular

A área lateral de um prisma reto que tem por base uma região poligonal regular de n lados é dada pela soma das áreas das faces laterais. Como neste caso todas as áreas das faces laterais são iguais, basta tomar a área lateral como:

A_(lateral) = n. A_{(Face Lateral)}

Se o prisma não for regular  a área lateral  será a soma de todas as faces laterais.

A_(lateral) = A_{(Face l)} + A_{(Face ll)+} A_{(Face lll)}+ A_{(Face lV) ....}

Área total

A área total de  um prisma é dado pela somada área lateral com a a área das bases:

Área Total= Área lateral +Área da base + Área da base

A_T= A_l+ A _b+ A _b

_{OBS: Dependendo da situação, algumas vezes somente será somado apenas uma área da base, por exemplo num prisma aberto.}

Referências:

Prismas. Disponível em:  http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial9.php  Acesso em: maio/2015

Prismas. Disponível em: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/prisma/prisma.htm

http://www.ies- Acesso em: maio/2015

Prismas. Disponível em: eugeni.cat/pluginfile.php/62436/mod_resource/content/0/classificaci%C3%B3%20de%20superf%C3%ADcies.pdf Acesso em: maio/2015