PRISMAS

PRISMAS

Quais das figuras abaixo são  prismas?

 Por que são prismas?

Observe e descubra que figuras formarão?

O que há de comum nas figuras  , para  que possam ser chamadas de prismas?

Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas,

 no qual as bases se situam em planos paralelos.

Elementos do prisma

      Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos:

• bases:as regiões poligonais R e S
• altura:a distância h entre os planos 
• arestas das bases:os lados  
• arestas laterais:os segmentos 
• faces laterais: os paralelogramos AA'BB', BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E, EE'A'A

Classificação

      Um prisma pode ser:

• reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases;
• oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.

Veja:

Polígonos regulares     Chamamos de prisma regular todo  prisma reto cujas bases são polígonos regulares:
	Observação: As faces de um prisma regular são retângulos congruentes.

Relação de Euler       Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte: V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces. Observe nos poliedros regulares acima.  Classificação e cálculo de área e volume

Quanto à base, os prismas mais comuns estão mostrados na tabela:

 .

Volume de um prisma

O volume de um prisma é dado por:

Volume do prisma = Área da base x altura

V_P= A_b. h

Área lateral do prisma reto com base poligonal regular

A área lateral de um prisma reto que tem por base uma região poligonal regular de n lados é dada pela soma das áreas das faces laterais. Como neste caso todas as áreas das faces laterais são iguais, basta tomar a área lateral como:

A_(lateral) = n. A_{(Face Lateral)}

Se o prisma não for regular  a área lateral  será a soma de todas as faces laterais.

A_(lateral) = A_{(Face l)} + A_{(Face ll)+} A_{(Face lll)}+ A_{(Face lV) ....}

Área total

A área total de  um prisma é dado pela somada área lateral com a a área das bases:

Área Total= Área lateral +Área da base + Área da base

A_T= A_l+ A _b+ A _b

_{OBS: Dependendo da situação, algumas vezes somente será somado apenas uma área da base, por exemplo num prisma aberto.}

Referências:

Prismas. Disponível em:  http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial9.php  Acesso em: maio/2015

Prismas. Disponível em: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/prisma/prisma.htm

http://www.ies- Acesso em: maio/2015

Prismas. Disponível em: eugeni.cat/pluginfile.php/62436/mod_resource/content/0/classificaci%C3%B3%20de%20superf%C3%ADcies.pdf Acesso em: maio/2015